Uncategorized

Tutorial Teknik Komputasi dengan Scilab : Menggambar Grafik (Pendahuluan)

Penggambaran grafik dalam Scilab dapat dilakukan sesuai dengan rumus matematis yang diberikan dalam perhitungan. Di dalam Scilab terdapat beberapa macam fungsi yang berhubungan dengan penggambaran grafik. Masing-masing fungsi tersebut dapat dipergunakan menurut kebutuhan pengguna dalam merepresentasikan kumpulan data pada sebuah grafik yang interakif dan mudah dipahami. Fungsi-fungsi tersebut secara umum meliputi fungsi untuk membuat plot kurva linear, kurva semilogaritmik atau logaritmik, diagram polar, serta atribut-atribut untuk memperindah penggambaran grafik agar menarik serta mudah untuk dimengerti. Atribut-atribut dalam penggambaran grafik tersebut dapat berupa penulisan teks / keterangan dalam grafik, label, judul grafik, maupun pemberian kisi atau grid pada garis-garis grafik.

Penggambaran grafik dalam Scilab secara umum dikenal 4 bentuk perintah pola penggambaran grafik yaitu plot, polar, kurva logaritmik dan semilogaritmik, serta atribut-atribut grafik, yaitu sebagai berikut :

1. Plot

Perintah plot ini digunakan untuk membuat plot kurva dengan menggambarkan sistem koordinat kartesian berskala linear. Sistem koordinat ini sering dipakai dalam analisis matematis secara umum. Penggunaan perintah ini terdapat dalam beberapa macam antara lain :

  • Fungsi plot (x,y) atau plot2d (x,y) merupakan penggambaran kurva yang paling sederhana, yaitu berdasarkan pada pasangan data antara x dan y, di mana x dan y dinyatakan dalam bentuk vector baris. Jadi, pada urutan elemen yang sama, x dan y akan saling dipasangkan sehingga akan menghasilkan kurva tunggal. Misalkan y adalah fungsi dari x, maka untuk nilai dari x1 akan menghasilkan nilai y1, sehingga didapatkan titik (x1, y1) pada grafik.
  • Fungsi plot (x1, y1, x2, y2,…) atau plot2d (x1, y1, x2, y2,…) merupakan penggambaran grafik untuk membuat plot beberapa kurva sekaligus dalam satu sistem koordinat yang sama. Data-data yang diplot adalah pasangan-pasangan data antara x1 dan y1, x2 dan y2, dan seterusnya.
  • Fungsi plot (x1, y1, ‘bentuk garis’,…) atau plot2d (x1, y1, ‘bentuk garis’,…) di mana bentuk garis adalah jenis garis yang digunakan untuk penggambaran kurva dari pasangan data x dan y. Melalui fungsi ini satu atau beberapa kurva dapat dibuat dengan jenis garis yang berbeda-beda sesuai dengan keinginan. Pilihan jenis garis tersebut terdiri dari pola garis, penanda titik (marker), dan warna garis kurva tersebut. Berikut ini adalah pilihan bentuk garis beserta kegunaannya :

Pola Garis :

      -    = garis tebal
--   = garis putus-putus
:    = garis titik titik
-.   = garis garis

Penanda Titik :

      - = Titik
+ = Tanda plus
* = Bintang
o = Lingkaran
x = Silang
s = Kotak
d = Diamond
v = Segitiga bawah
^ = Segitiga atas
< = Segitiga kiri
> = Segitiga kanan
p = Pentagram

Warna Garis :

     r = Merah
g = Hijau
b = Biru
w = Putih
y = Kuning
m = Magenta
c = Cyan
k = Hitam

Ketiga jenis pilihan di atas dapat saling digabungkan sebagai string. Sebagai contoh perintah plot (x, y, ‘go’) berarti membuat plot kurva dengan penanda lingkaran tanpa garis dan diberi warna hijau.

2. Polarplot

Bentuk perintah penggambaran grafik polar ini sama dengan bentuk contoh perintah plot. Namun, dalam penggambarannya sistem koordinat yang dihasilkan adalah sistem koordinat polar, sehingga pasangan data untuk setiap nilai x dan y diterjemahkan sebagai jari-jari untuk koordinat x dan sudut untuk koordinat y. Sebagai contohnya yaitu perintah polarplot (x,y) menghasilkan penggambaran grafik sistem koordinat polar untuk setiap nilai x dan y.

3. Kurva logaritmik dan semilogaritmik

Bentuk perintah penggambaran grafik kurva logaritmik dan semilogaritmik ini sama persis dengan perintah plot dan polarplot.

a. Untuk penggambaran kurva semilogaritmik digunakan perintah plot2d1 (“abc”, x, y).

– “a” diisi dengan huruf e, o, atau g, dimana masing-masing mempunyai maksud sebagai berikut :

  • “e” berarti “empty”, yaitu apabila nilai variabel x tidak digunakan sehingga user harus memberi nilai x secara langsung, misalnya plot2d1(“enn”,1,y), angka 1 menunjukkan jumlah baris dari y.
  • “o” berarti “one” , yaitu apabila ada beberapa kurva, semuanya mempunyai nilai-nilai x yang sama, x adalah ukuran vector kolom nl dan y adalah ukuran matriks (nl, nc). Sebagai contoh : x=[0:0.1:2*%pi]’;plot2d1(“onn”,x,[sin(x) cos(x)]) .
  • “g” berarti “general”, yaitu apabila  x dan y mempunyai ukuran yang sama (nl, nc). Masing-masing kolom y diplot menurut kolomx. Kurva-kurva nc diplot menggunakan titik-titik nl.

– “b” dan “c” diisi dengan n atau l. Jika diisi “n” maka sumbu x atau y berupa sumbu non logaritmik. Sedangkan jika diisi “l” maka sumbu x atau y berupa sumbu logaritmik.

Contoh penulisan fungsi untuk kurva semilogaritmik:

  • Plot2d1 (“eln”, x, y) berarti menggambar kurva yang semilogaritmik pada sumbu x,sedangkan sumbu y tetap linear.
  • Plot2d1 (“enl”, x, y) berarti kurva linear di sumbu x dan semilogaritmik di sumbu y.

b. Sedangkan untuk kurva logaritmik, perintahnya dapat seperti plot2d1 (“ell”, x, y) yang berarti kurva akan logaritmik di kedua sumbu x dan y.

Skala logaritmik ini apabila disetarakan skalanya dengan skala linear, maka pada skala 1, 2, 3 di skala linear akan menjadi skala 101, 102, 103, di skala logaritmik, baik pada plot2d1 (“eln”, x, y), plot2d1 (“enl”, x, y), maupun plot2d1 (“ell”, x, y).

4. Atribut-atribut Grafik

Terdapat bermacam-macam pilihan untuk memberi atribut dalam penggambaran grafik, yaitu berupa kisi, teks, judul, label sumbu, dan label kurva.

  • Xgrid, berfungsi untuk menampilkan grid/kisi pada system koordinat tempat menggambar kurva.
  • Xstring (x, y, ‘teks’), berfungsi untuk memberikan tulisan label pada kurva tepat pada posisi (x,y) berdasarkan koordinat kurva yang digambar.
  • Xtitle (‘judul’, xlabel, ylabel), berfungsi untuk menuliskan judul pada kurva yang digambar dengan tulisan ‘judul’. Bagian xlabel memberi label pada sumbu x, sedangkan ylabel digunakan untuk memberi label pada sumbu y.