Uncategorized

Tutorial Teknik Komputasi dengan Scilab : Membuat Grafik Sederhana

1. Membuat kurva/grafik tunggal dalam satu sistem koordinat linear

Grafik sederhana yang dimaksud adalah bentuk grafik koordinat linear. Grafik fungsi ini dibuat pada koordinat kartesian dengan skala linear. Sebagai contohnya yaitu untuk membuat grafik fungsi y = sin (x). Perintah-perintah yang digunakan untuk menggambarkan grafik fungsi y = sin (x) tersebut adalah sebagai berikut :

-->x=linspace(0,10);
-->y=sin(x)
y  =
column  1 to 11
0.    0.1008384    0.2006489    0.2984138    0.3931366             0.4838516    0.5696341    0.6496095    0.7229626    0.7889
455    0.8468856
column 12 to 21
0.8961922    0.9363627    0.9669876    0.9877547    0.9984522    0.9989712    0.9893062    0.9695559    0.9399217    0.9007054
column 22 to 31
0.8523071    0.7952201    0.7300262    0.6573902    0.5780526    0.4928220    0.4025675    0.3082090    0.2107085    0.1110600
column 32 to 41
0.0102793  - 0.0906061  - 0.1905680  - 0.2885871  - 0.3836642   - 0.4748301  - 0.5611554  - 0.6417601  - 0.7158225  -0.7825875
column 42 to 51
- 0.8413745  - 0.8915843  - 0.9327049  - 0.9643171  - 0.9860988  - 0.9978278  - 0.9993846  - 0.9907532  - 0.9720218  - 0.9433813
column 52 to 61
- 0.9051235  - 0.8576386  - 0.8014106  - 0.7370128  - 0.6651015  - 0.5864100  - 0.5017404  - 0.4119558  - 0.3179717  - 0.2207460
column 62 to 71
- 0.1212699  - 0.0205576    0.0803643    0.1804669    0.2787298    0.3741512    0.4657584    0.5526175    0.6338429    0.7086068
column 72 to 81
0.7761468    0.8357746    0.8868821    0.9289484      0.9615447    0.9843387    0.9970979    0.9996923    0.9920956    0.9743850
column 82 to 91
0.9467412    0.9094459    0.8628795    0.8075165    0.7439214    0.6727425    0.5947054    0.5106057    0.4213006    0.3277007
column  92 to 100
0.2307601    0.1314670    0.0308337  - 0.0701140  - 0.1703468  - 0.2688431  - 0.3645987  - 0.4566375  - 0.5440211
-->plot(x,y)

Pada jendela Scilab Graphic dihasilkan tampilan sebagai berikut :

Berikut ini akan dipaparkan mengenai langkah-langkah serta penjelasan dari setiap baris perintah untuk membuat grafik koordinat linear fungsi y = sin (x) seperti ditunjukkan di atas :

  • Perintah x = linspace (0, 10); di atas berfungsi untuk menentukan interval skala di sumbu x, yaitu 0 ≤ x ≤ 10. Perintah tersebut akan menghasilkan output berupa vector yang berisi angka mulai 0 sampai dengan 10 sebanyak 100 elemen. Karena perintah tersebut diakhiri dengan tanda titik koma (;), maka program tidak akan menampilkan hasil eksekusi perintah tersebut, tetapi hanya disimpan pada memory program.
  • Setelah menentukan nilai interval skala pada sumbu x, selanjutnya dituliskan perintah y = sin (x). Perintah tersebut berfungsi untuk memberikan hasil perhitungan dari fungsi sin (x) pada sumbu y. Karena penulisan perintah tersebut tidak diakhiri dengan tanda titik koma, maka program akan langsung (setelah menekan tombol ENTER) menampilkan hasil eksekusi (nilai y) untuk setiap nilai x seperti ditunjukkan di atas yaitu sebanyak 100 elemen.
  • Untuk menampilkan representasi hubungan antara nilai x dan y dalam bentuk grafik koordinat linear digunakan perintah plot (x, y). Segera setelah menekan tombol ENTER, Scilab akan membuka jendela baru (Scilab Graphic)  untuk menampilkan bentuk grafik yang dihasilkan menurut fungsi yang telah ditentukan.

Selanjutnya pada jendela Scilab Graphic ini dapat ditambahkan berbagai atribut-atribut grafik seperti judul grafik, label sumbu, ataupun label kurva.

Untuk memberi judul dan label pada sumbu x dan y pada grafik yang dibuat digunakan perintah sebagai berikut :

-->xtitle('Grafik Fungsi Trigonometri', 'x', 'y')

Selanjutnya pada jendela Scilab Graphic dihasilkan tampilan sebagai berikut :

  • Perintah xtitle(‘Grafik Fungsi Trigonometri’, ‘x’, ‘y’)digunakan untuk memberi  judul grafik dengan nama “Grafik Fungsi Trigonometri”, label sumbu x dengan nama “x”, serta label sumbu y dengan nama “y”.

Untuk memberi label/keterangan pada kurva dilakukan dengan perintah berikut :

-->xstring (3, sin(3), 'sin (x)')

Selanjutnya pada jendela Scilab Graphic dihasilkan tampilan sebagai berikut :

  • Perintah xstring (3, sin(3), ‘sin (x)’)di atas berfungsi untuk memberi label kurva pada posisi x = 3 dan y = sin (3) dengan nama “sin (x)”. Label kurva ini dapat diletakkan pada posisi mana pun dengan syarat posisinya berada dalam area penggambaran grafik sesuai dengan kebutuhan. Akan tetapi, agar lebih baik dan mudah dipahami label kurva tersebut ditempatkan pada posisi yang berdekatan dengan kurva yang akan diberi label, seperti yang ditunjukkan pada hasil di atas.

2. Membuat beberapa kurva/grafik dalam satu sistem koordinat linear

Dalam satu sistem koordinat linear pada Scilab, dapat dibuat beberapa kurva atau grafik dengan fungsi perhitungan yang berbeda-beda. Misal akan digambarkan kurva y = sin (x) dan y = cos (x) dalam satu sistem koordinat.Untuk menggambarkan kedua kurva tersebut, nama kedua variabel hasil perhitungan yaitu y haris dibedakan, misalnya y1 dan y2 sehingga menjadi y1 = sin (x) dan y2 = cos (x).

Perintah-perintah yang digunakan untuk menggambarkan fungsi tersebut ke dalam grafik dilakukan dengan urutan sebagai berikut :

-->x = linspace (0, 10);
-->y1 = sin (x);
-->y2 = cos (x);
-->plot (x, y1, x, y2)

Selanjutnya pada jendela Scilab Graphic dihasilkan tampilan sebagai berikut :

Berikut ini akan dipaparkan mengenai langkah-langkah serta penjelasan dari setiap baris perintah untuk membuat grafik koordinat linear fungsi y = sin (x) dan y = cos (x) dalam satu bidang koordinat seperti ditunjukkan di atas :

  • Perintah x = linspace (0, 10); di atas berfungsi untuk menentukan interval skala di sumbu x, yaitu 0 ≤ x ≤ 10. Perintah tersebut akan menghasilkan output berupa vektor yang berisi angka mulai 0 sampai dengan 10 sebanyak 100 elemen. Karena perintah tersebut diakhiri dengan tanda titik koma (;), maka program tidak akan menampilkan hasil eksekusi perintah tersebut, tetapi hanya disimpan pada memory program.
  • Perintah y1 = sin (x); berfungsi untuk memberikan hasil perhitungan dari fungsi sin (x) pada sumbu y. Karena penulisan perintah tersebut diakhiri dengan tanda titik koma, maka program tidak akan melakukan eksekusi atas perintah tersebut.
  • Perintah y2 = cos (x); berfungsi untuk memberikan hasil perhitungan dari fungsi cos (x) pada sumbu y. Karena penulisan perintah tersebut diakhiri dengan tanda titik koma, maka program tidak akan melakukan eksekusi atas perintah tersebut.
  • Untuk menampilkan representasi hubungan antara nilai x dan y pada kedua fungsi tersebut dalam satu bidang grafik koordinat linear digunakan perintah plot (x, y1, x, y2). Segera setelah menekan tombol ENTER, Scilab akan membuka jendela baru (Scilab Graphic)  untuk menampilkan bentuk grafik yang dihasilkan seperti terlihat pada gambar di atas.

Selanjutnya pada jendela Scilab Graphic ini dapat ditambahkan berbagai atribut-atribut grafik seperti judul grafik, label sumbu, ataupun label kurva.

Untuk memberi judul dan label pada sumbu x dan y pada grafik tersebut, digunakan perintah seperti berikut :

-->xtitle ('Grafik Fungsi Trigonometri', 'x', 'y')

Selanjutnya pada jendela Scilab Graphic dihasilkan tampilan sebagai berikut :

  • Perintah xtitle(‘Grafik Fungsi Trigonometri’, ‘x’, ‘y’)di atas digunakan untuk memberi  judul grafik dengan nama “Grafik Fungsi Trigonometri”, label sumbu x dengan nama “x”, serta label sumbu y dengan nama “y”.

Untuk memberi label/keterangan pada kurva dilakukan dengan perintah berikut :

-->xstring (3, sin (3), 'sin (x)')
-->xstring (2, cos (2), 'cos (x)')

Selanjutnya pada jendela Scilab Graphic dihasilkan tampilan sebagai berikut :

 

  • Perintah xstring (3, sin(3), ‘sin (x)’)di atas berfungsi untuk memberi label kurva pada posisi x = 3 dan y = sin (3) dengan nama “sin (x)”, sedangkan perintah xstring (2, cos (2), ‘cos (x)’) berfungsi untuk memberi label kurva pada posisi x = 2 dan y = cos (3) dengan nama “cos (x)”.

Misalnya grafik sin (x) di atas akan diberi warna hijau dengan pola garis titik-titik, sedangkan grafik cos (x) diberi warna magenta dengan pola garis putus-putus. Maka perintah penggambarannya adalah sebagai berikut :

-->plot (x, y1, ':g', x, y2, '--m')

Selanjutnya pada jendela Scilab Graphic dihasilkan tampilan sebagai berikut :

  • Perintah plot (x, y1, ‘:g’, x, y2, ‘–m’)digunakan untuk menampilkan kurva y1 = sin (x) dengan pola garis titik-titik (:) dan warna garis garis hijau (g), serta kurva y2 = cos (x) dengan pola garis putus-putus (–) dan warna garis magenta (m). Penulisan atribut yang berupa pola garis, penanda titik, dan warna garis selalu ditulis setelah pendefinisian kurva  di antara tanda petik satu (‘…’).

Untuk membuat grafik dengan menggunakan penanda titik, dapat dilakukan perintah seperti berikut :

-->clf
-->plot (x, y1, 'og', x, y2, '+b')

Selanjutnya pada jendela Scilab Graphic dihasilkan tampilan sebagai berikut :

  • Perintah clf di atas digunakan untuk menghapus gambar grafik sebelumnya agar penggambaran grafik dengan perintah baru (seperti penambahan atau penggantian tampilan grafik) tidak menumpuk.
  • Perintah plot (x, y1, ‘og’, x, y2, ‘+b’) digunakan untuk menampilkan kurva y1 = sin (x) dengan penanda titik berupa lingkaran (o) yang berwarna hijau (g), serta kurva y2 = cos (x) dengan penanda titik berupa tanda plus (+) yang berwarna biru (b). Penulisan atribut yang berupa pola garis, penanda titik, dan warna garis selalu ditulis setelah pendefinisian kurva  di antara tanda petik satu (‘…’).