Uncategorized

Tutorial Teknik Komputasi dengan Scilab : Operasi Matriks

Operasi matriks yang dimaksudkan disini yaitu fungsi-fungsi yang berhubungan dengan perhitungan dan penentuan elemen-elemen dalam suatu matriks. Fungsi-fungsi tersebut meliputi fungsi untuk menentukan nilai terbesar dan terkecil elemen matriks serta menghitung hasil penjumlahan dan perkalian elemen matriks. Untuk mempermudah dalam memahami perbedaan dan jenis fungsi tersebut dapat dilihat pada contoh aplikasi berikut ini :

-->B = [12 -9 8 5; 0 19 -34 17; -2 6 20 11; 12 -44 2 1]
B  =
12.    - 9.      8.     5.
0.     19.   - 34.    17.
- 2.      6.     20.    11.
12.   - 44.      2.     1.
-->max(B)
ans  =
20.
-->max(B,'r')
ans  =
12.    19.    20.    17.
-->max(B,'c')
ans  =
12.
19.
20.
12.

Pada contoh aplikasi di atas, untuk memudahkan dalam perhitungan operasi matriks terlebih dahulu ditentukan definisi matriksnya yaitu matriks B. Fungsi max (A) di atas digunakan untuk menentukan nilai elemen terbesar pada suatu matriks A.

Dari hasil perhitungan di atas, nilai elemen terbesar matriks B yaitu 20 dan ditulis dengan fungsi max (B). Fungsi max (A) juga dapat digunakan untuk menentukan nilai elemen terbesar dari suatu baris atau kolom matriks tertentu. Fungsi max (B, ‘r’) di atas mempunyai maksud bahwa fungsi tersebut akan menghasilkan nilai terbesar dari masing-masing baris (row) matriks B yaitu [12   19   20   12].Sedangkan fungsi max (B, ‘c’) mempunyai maksud bahwa fungsi tersebut akan menghasilkan nilai terbesar dari masing-masing kolom (column) matriks B yaitu \left(\begin{array}{c}12\\ 19\\ 20\\12\end{array}\right).

 

-->min(B)
ans  =
- 44.
-->min(B,'r')
ans  =
- 2.  - 44.  - 34.    1.
-->min(B,'c')
ans  =
- 9.
- 34.
- 2.
- 44.

Fungsi min (A) digunakan untuk menentukan nilai elemen terbesar pada suatu matriks A. Dari hasil perhitungan di atas, nilai elemen terkecil matriks B yaitu -44 dan ditulis dengan fungsi min (B). Fungsi min (A) juga dapat digunakan untuk menentukan nilai elemen terkecil dari suatu baris atau kolom matriks A. Fungsi min (B, ‘r’) di atas mempunyai maksud bahwa fungsi tersebut akan menghasilkan nilai terkecil dari masing-masing baris (row) matriks B yaitu [-22   -44   -34   1]. Sedangkan fungsi min (B, ‘c’) mempunyai maksud bahwa fungsi tersebut akan menghasilkan nilai terkecil dari masing-masing kolom (column) matriks B yaitu \left(\begin{array}{c}-9\\ -34\\ -2\\-44\end{array}\right).

 

-->sum(B)
ans  =
24.
-->sum(B,'r')
ans  =
22.  - 28.  - 4.    34.
-->sum(B,'c')
ans  =
16.
2.
35.
- 29.

Fungsi sum (A) digunakan untuk menentukan jumlah total semua elemen suatu matriks A. Dari hasil perhitungan di atas,  jumlah total elemen matriks B yaitu -44 dan ditulis dengan fungsi sum (B). Fungsi sum (A) juga dapat digunakan untuk menentukan  jumlah total elemen dari suatu baris atau kolom matriks A. Fungsi sum (B, ‘r’) di atas mempunyai maksud bahwa fungsi tersebut akan menghasilkan jumlah total elemen pada baris (row) yang sama dalam matriks B yaitu [22   -28   -4   34]. Sedangkan fungsi sum (B, ‘c’) mempunyai maksud bahwa fungsi tersebut akan menghasilkan jumlah total elemen pada kolom (column) yang sama dalam matriks B yaitu \left(\begin{array}{c}16\\ 2\\ 35\\-29\end{array}\right).

 

-->prod(B)
ans  =
0.
-->prod(B,'r')
ans  =
0.    45144.  - 10880.    935.
-->prod(B,'c')
ans  =
- 4320.
0.
- 2640.
- 1056.

Fungsi prod (A) digunakan untuk menentukan hasil perkalian semua elemen suatu matriks A. Dari hasil perhitungan di atas, hasil perkalian semua elemen matriks B yaitu 0 dan ditulis dengan fungsi prod (B). Fungsi prod (A) juga dapat digunakan untuk menentukan hasil perkalian elemen dari suatu baris atau kolom matriks A. Fungsi prod (B, ‘r’) di atas mempunyai maksud bahwa fungsi tersebut akan menghasilkan hasil perkalian elemen pada baris (row) yang sama dalam matriks B yaitu  [0    45144   -10880   935]. Sedangkan fungsi prod (B, ‘c’) mempunyai maksud bahwa fungsi tersebut akan menghasilkan hasil perkalian elemen pada kolom (column) yang sama dalam matriks B yaitu \left(\begin{array}{c}-4320\\ 0\\ -2640\\-1056\end{array}\right).