Uncategorized

Tutorial Teknik Komputasi dengan Scilab : Fungsi-Fungsi Trigonometri

Fungsi-fungsi trigonometri merupakan fungsi-fungsi yang digunakan untuk melakukan perhitungan terhadap suatu sudut. Fungsi-fungsi dasar trigonometri meliputi sinus, cosines, tangent, arc sinus, arc cosines, dan arc tangent. Untuk memahami aplikasi dan perbedaan dari masing-masing fungsi trigonometri tersebut dapat dilihat contoh sebagai berikut :

 

-->sin(%pi/6)
ans  =
0.5
-->cos(%pi/2)
ans  =
6.123E-17
-->tan(%pi/4)
ans  =
1.

Secara umum untuk mencari nilai fungsi trigonometri yaitu sinus, cosines, dan tangent dalam Scilab berturut-turut digunakan fungsi sin (x), cos(x), dan tan (x), dengan x dinyatakan dalam satuan radian. Bilangan π = 3,14159265… didefinisikan dalam variabel / konstanta pi. Untuk menuliskan konstanta dalam perhitungan fungsi trigonometri pada Scilab diawali dengan tanda %.

Pada contoh aplikasi di atas nilai sin (%pi/6) = sin (180/6) = sin (30) adalah 0,5 ditulis dengan fungsi sin (%pi/6). Nilai cos (%pi/2) = cos (180/2) = cos (90) adalah  6.123E-17 (6,12 x 10-17) ditulis dengan fungsi cos (%pi/2). Bilangan 6.123E-17 atau 6,12 x 10-17 merupakan bilangan yang sangat kecil mendekati nol sehingga dapat dianggap nol. Sedangkan nilai tan (%pi/4) = tan (180/4) = sin (45) adalah 1 ditulis dengan fungsi tan (%pi/4).

 

-->asin(1)
ans  =
1.5707963
-->asin(2)
ans  =
1.5707963 + 1.3169579i
-->acos(-3)
ans  =
3.1415927 - 1.7627472i
-->atan(sqrt(3))
ans  =
1.0471976
-->atan(%inf)
ans  =
1.5707963

Fungsi asin (x) atau arc sin (x), acos (x) atau arc cos (x), dan atan (x) atau arc tan (x) merupakan kebalikan dari berturut-turut fungsi sin (x), cos (x), dan tan (x). Jadi, hasil dari operasi ketiga fungsi arc tersebut nantinya akan membentuk sudut tertentu yang dinyatakan dalam satuan radian.

Dari hasil operasi fungsi arc trigonometri di atas berturut-turut dapat dijelaskan sebagai berikut :

  • Nilai arc sin (1) yaitu 1.5707963 ditulis dengan fungsi asin (1)
  • Nilai arc sin (2) yaitu 1.5707963 + 1.3169579i ditulis dengan fungsi asin (2). Nilai yang dihasilkan berupa bilangan kompleks karena x > 1, dan dalam perhitungan trigonometri, nilai tersebut seringkali tidak digunakan.
  • Nilai arc cos \sqrt{-3} yaitu 3.1415927 – 1.7627472i ditulis dengan fungsi acos (-3). Nilai yang dihasilkan berupa bilangan kompleks karena x < -1, dan dalam perhitungan trigonometri, nilai tersebut seringkali tidak digunakan.
  • Nilai arc sin (~) yaitu 1.0471976 ditulis dengan fungsi atan (sqrt(3)). Fungsi sqrt digunakan untuk mencari akar kuadrat suatu bilangan.
  • ü Nilai arc tan () yaitu 1.5707963 ditulis dengan fungsi atan (%inf). Dalam Scilab, bentuk %inf merupakan konstanta bilangan tak hingga.

Dari beberapa contoh di atas dapat ditunjukkan bahwa hasil perhitungan untuk asin dan acos bila parameter  > 1,0 hasilnya akan imajiner (bilangan kompleks). Hal ini dapat dibuktikan bahwa dalam kenyataannya nilai sin dan cos suatu sudut hasilnya berada diantara -1 dan 1.

  • Ichall Brantakan

    Nice post Kwan. Keep update