Uncategorized

Tutorial Teknik Komputasi dengan Scilab : Fungsi Dasar Matematika

Fungsi-fungsi dasar matematika secara umum terdiri dari fungsi-fungsi nilai mutlak, penentu tanda bilangan, bilangan natural (ex), logaritma (ln x), dan fungsi mengitung akar kuadrat dari suatu bilangan. Deklarasi fungsi-fungsi dasar matematika yang digunakan yaitu seperti abs, sign, exp, log, dan sqrt. Untuk melihat lebih jauh perbedaan dari masing-masing fungsi tersebut dapat dilihat hasil eksekusi untuk masing-masing fungsi di atas yaitu sebagai berikut :

a.       Menggunakan fungsi abs dan sign pada skalar 3,89; 0,0000; -386,2; dan matriks P.

Operasi skalar :

-->abs(3.89)
ans  =
3.89  
-->sign(3.89)
ans  =
1.  
-->abs(0.0000)
ans  =
0.  
-->sign(0.0000)
ans  =
0.  
-->abs(-386.2)
ans  =
386.2  
-->sign(-386.2)
ans  =
- 1.

Fungsi abs pada contoh penggunaan angka skalar di atas berfungsi untuk menentukan harga nilai mutlak suatu bilangan skalar tersebut. Sedangkan fungsi sign pada contoh penggunaan angka skalar di atas berfungsi untuk menentukan tanda suatu bilangan, apabila bilangan tersebut positif, maka bernilai 1 dan apabila bilangan tersebut negatif, maka bernilai -1 dan apabila bukan keduanya maka bernilai 0. Hasil eksekusi pada contoh di atas dapat dijelaskan sebagai berikut :

  • Nilai mutlak untuk bilangan 3,89 adalah 3,89 ditulis dengan fungsi abs (3.89), sedangkan tanda untuk bilangan 3,89 adalah 1 (positif) ditulis dengan fungsi  sign (3.89).
  • Nilai mutlak untuk bilangan 0,0000 adalah 3,89 ditulis dengan fungsi abs (0.0000), sedangkan tanda untuk bilangan 0.0000 adalah 0 (nol à tidak positif dan tidak negatif) ditulis dengan fungsi  sign (0.0000),
  • Nilai mutlak untuk bilangan -386,2 adalah 386,2 ditulis dengan fungsi abs (-386.2), sedangkan tanda untuk bilangan -386,2 adalah -1 (negatif) ditulis dengan fungsi  sign (-386.2)

Operasi matriks (matriks P didefinisikan terlebih dahulu kemudian dihitung menggunakan fungsi tersebut) :

-->P = [-1.09  4.56; 0.119  -3.42]
P  =
- 1.09     4.56  
0.119   - 3.42  
-->abs(P)
ans  =
1.09     4.56  
0.119    3.42  
-->sign(P)
ans  =
- 1.    1.  
1.  - 1.

Fungsi abs juga berlaku untuk perhitungan dalam matriks yaitu untuk menentukan nilai mutlak masing-masing elemen dalam matriks yang sudah didefinisikan tersebut. Sedangkan fungsi sign juga berlaku untuk perhitungan dalam matriks yaitu untuk menentukan tanda bilangan masing-masing elemen dalam matriks. Dari hasil eksekusi fungsi abs dan sign pada matriks P di atas dapat dijelaskan sebagai berikut :

  • Nilai mutlak untuk setiap elemen matriks P = (-1,09 4,56; 0,119 -3,42) adalah (1,09 4,56; 0,119 3,42)dan ditulis dengan menggunakan fungsi abs (P). Sedangkan tanda bilangan untuk setiap elemen dalam matriks P =  (-1,09 4,56; 0,119 -3,42) adalah (-1 1; 1 -1)  dan ditulis dengan fungsi sign (P).

 

Jadi, pada intinya nilai mutlak adalah nilai suatu bilangan yang selalu bernilai positif (ditulis tanpa tanda negatif). Untuk mencari nilai mutlak suatu bilangan dalam bentuk skalar maupun matriks pada Scilab digunakan fungsi abs (). Sedangkan tanda bilangan menunjukkan bahwa suatu bilangan bernilai positif, negatif, atau nol. Untuk mencari tanda bilangan dalam bentuk skalar maupun matriks pada Scilab digunakan fungsi sign ().