Uncategorized

Tutorial Teknik Komputasi dengan Scilab : Pengenalan Scilab dan Operasi Dasar Matriks (1)

Scilab merupakan paket software untuk komputasi numeris yang dikembangkan oleh INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et an Automatique) Prancis pada tahun 1990. Sejak Mei 1993, pengembangan scilab diserahkan kepada Konsorsium Scilab. Kemudian, mulai tahun 1994 Scilab didistribusikan secara bebas dan open source melalui internet. Scilab berjalan pada hampir semua sistem Unix (termasuk GNU/Linux) dan Windows (9x/2000/XP). Hingga saat ini (Maret 2011), Scilab sudah mencapai versi 5.3.1. Installer Scilab dan dokumentasinya bisa didapatkan di http://www.scilab.org/.

Saat ini, Scilab sudah mulai digunakan secara luas pada dunia industry dan pendidikan. Penerapan dari program Scilab banyak sekali terutama di bidang Teknik Elektro, misalnya dalam hal kendali sistem, pemrosesan sinyal, perhitungan integral maupun diferensial, statistika, dan masih banyak lagi.

Salah satu kelebihan dari Scilab yaitu kemampuannya dalam menangani data yang berupa suatu matriks. Pada dasarnya semua data numerik di dalam Scilab dianggap sebagai suatu matrik. Selanjutnya, vektor dan skalar adalah merupakan bentuk khusus dari suatu matrik. Vektor adalah suatu matrik yang hanya mempunyai satu baris atau satu kolom, kemudian skalar adalah suatu matrik yang hanya terdiri dari satu elemen saja.

Dalam Scilab semua operasi berbasis pada perhitungan matriks. Setiap elemen perhitungan selalu diasumsikan sebagai matriks. Dalam penyajiannya, matriks ini terdapat tiga macam betuk yaitu skalar, vektor, dan matriks.

Matriks dapat disusun dalam bentuk matriks persegi panjang atau matriks bujur sangkar. Matriks yang hanya terdiri dari satu baris dan satu kolom dinamakan skalar. Sedangkan matriks yang hanya terdiri dari satu baris saja disebut vektor baris, atau satu kolom saja disebut vektor kolom.

Tutorial yang pertama ini akan membahas tentang penulisan dan perhitungan-perhitungan dasar matriks menggunakan operator-operator dasar dalam perangkat lunak Scilab. Tutorial ini terdiri atas 3 subbagian yaitu:

1). Mendefinisikan skalar, vektor, dan matriks

2). Operasi dasar matriks

3). Operasi array

Mendefinisikan Skalar, Vektor, dan Matriks

a. Misal untuk menulis suatu nilai skalar B = 2,345

Operasi yang dapat dilakukan yaitu :

 

-->B = 2.345
B  	=
2.345
-->B = [2.345]
B  	=
2.345

Dari hasil di atas dapat ditentukan bahwa untuk menulis suatu nilai skalar dalam Scilab dapat dilakukan dengan hanya menuliskan langsung nilai tersebut ke dalam variabel (definisi) yang diinginkan atau dengan membubuhkan tanda kurung siku di antara nilai skalar tersebut. Jadi, dapat diketahui makna dari operasi di atas yaitu bahwa B didefinisikan mempunyai nilai skalar 2,345. Untuk menulis suatu bilangan desimal dalam penulisan bilangan pada Scilab digunakan tanda titik(.).

b. Misal untuk menulis suatu vektor R = [ 3 7 2 ] dan S = [ 0; -3; 28; 4 ]

Operasi yang dapat dilakukan yaitu :

 

-->R = [3 7 2]
R  =
3.    7.    2.
-->S = [0; -3; 28; 4]
S  =
0.
-	3.
28.
4.

Dari hasil penulisan ekspresi di atas dapat diketahui untuk menuliskan suatu vektor baris (vektor R), setiap elemen-elemen dituliskan diantara tanda kurung siku dan dipisahkan dengan spasi. Sedangkan untuk menuliskan suatu vektor kolom (vektor S), setiap elemen-elemen dituliskan diantara tanda kurung siku dan dipisahkan dengan tanda titik koma (;).

c. Misal untuk menulis suatu matriks A = [ 2 -4 5; 0 12 1; -20 6 4 ]

Operasi yang dapat dilakukan yaitu :

 

-->A = [2 -4 5; 0 12 1; -20 6 4]
A  =
2.  - 4.   5.
0.   12.   1.
- 20.    6.   4.
-->A = [2, -4, 5; 0, 12, 1; -20, 6, 4]
A  =
2.    - 4.     5.
0.     12.     1.
- 20.      6.     4.
-->A = [2 -4 5
-->0 12 1
-->-20 6 4]
A  =
2.   - 4.     5.
0.    12.     1.
- 20.     6.     4.
-->A = [2, -4, 5
-->0, 12, 1
-->-20, 6, 4]
A  =
2.    - 4.     5.
0.     12.     1.
- 20.      6.     4.

Dari hasil di atas didapat bahwa untuk menuliskan suatu  pendefinisian matriks pada Scilab, ternyata mempunyai 4 macam cara atau kombinasi, yaitu (sesuai dengan urutan penulisan di atas):

  • Antar elemen kolom dibatasi oleh spasi dan antar elemen baris dibatasi oleh tanda titik koma (;)
  • Antar elemen kolom dibatasi oleh tanda koma (,) dan antar elemen baris dibatasi oleh tanda titik koma (;)
  • Antar elemen kolom dibatasi oleh spasi dan antar elemen baris dibatasi dengan ENTER (ganti baris)
  • Antar elemen kolom dibatasi oleh tanda koma (,)  dan antar elemen baris dibatasi dengan ENTER (ganti baris)

Perlu diketahui juga bahwa untuk menuliskan suatu matriks dalam Scilab, penulisan elemen-elemen matriks tersebut harus ditulis di antara tanda kurung siku ([…]).

Untuk dua sub-bab berikutnya, akan dijelaskan di tutorial selanjutnya… 🙂